期待値と標準偏差
コインを100回裏返すと、期待値は頭が50個、尻尾が50個になります。しかし、実際には違うかもしれません。その現実を測るのが「標準偏差」と呼ばれるものです。
標準偏差とは、ある状況下での結果を予測するために用いられる数学用語です。今回のコイン投げでは、頭が50個、尻尾が50個になると予想していますが、実際の結果は3分の2が45から55の間のどちらかになるでしょう。つまり、頭が55個、尻尾が45個、またはその中間の結果になることは珍しくなく、68.3％の確率で起こり得ることなのです。この測定値は、期待値からの1標準偏差であり、仮に100回反転させる「試行」を何百回も行った場合、結果をベルカーブにプロットすると、大部分の結果は55と45の間に収まることになります。珍しいのは、実際には50対50の結果になった実験がたくさんあったことでしょうか。この概念は頭に入っていますか？よかった。このゲームで避けられない損失による精神的混乱を乗り切るためには、これを理解する必要があります。
通常の標準偏差を理解していないことほど，カウンターがブラックジャックを諦める原因になっているものはない．一生懸命練習したカウンターは，毎回勝つことを非現実的に期待しているので，何度も負けてしまうと，学んだことを忘れてしまう．気がつくと、バンクロールを過剰に賭けていて、手札を適切にプレイできず、目が覚めたときにはお金がなくなっていたということになるのです。
忍耐と技術が勝つのである．予感や願望では勝てない．祈りはブラックジャックでは通用しないのである．
では，何を期待すればいいのだろうか？最悪の事態は何だろうか？全財産を失う可能性もあるが，少なくとも50枚の「トップ」ベットのバンクロールを用意し，常に適切な基本戦略をプレイし，オーバーベットしなければ，ブラックジャックで何ドルか稼ぐチャンスは十分にある–あなたの地元のカジノのゲームが勝てるゲームであれば，だが。簡単だと言ったことがありますか？
下の表は，典型的なゲームで，時間を変えてプレイした場合の結果を示している．期待値と一緒に表示されているのは、1標準偏差（68.3%の確率）と2標準偏差（95%の確率）で測定された可能なドルの結果です。標準偏差3は、99.7%の確率で起こることを示しています。.
期待勝率／標準偏差
前提条件：平均ベット額12ドル、1時間に50ハンド、平均アドバンテージ1.25%。
| Results | |||
| Time | Expected Win | 68.3% of the time | 95% of the time |
| 3 hours | $22.50 | +$240 to -$168 | +$435 to -$373 |
| 12 hours | $144.00 | +$552 to – $264 | +$961 to -$673 |
| 48 hours | $360.00 | +$1393 to -$242 | +2,212 to -$1,059 |
| 90 hours | $1,080.00 | +$2,300 to -$40 | +$3,320 to -$1,160 |
これについて少しお話しましょう。1回3時間の「セッション」を数百回行ったとすると、そのセッションの平均勝率は約22.50ドルになります。(これは、前回のレッスンで説明した5ドルから60ドルのベッティングスプレッドを使用した場合です）。) しかし、22.50ドルちょうどの勝ちになるセッションはほとんどなく、約3分の2は240ドルの勝ちと168ドルの負けの間になるでしょう。それ以外のセッションでは、435ドルの勝ちや373ドルの負けがほとんどで、それ以上の勝ちや負けが出ることも少なくありません。5ドルから60ドルのベットスプレッドを支えるには、3000ドルのバンクロールが必要だということがお分かりいただけたでしょうか？成功するためには、「予想」の何倍もの損失を吸収することができなければなりません。このような変動は現実に起こります。一度や二度はあなたの身に降りかかることであり、もしあなたがその準備をしていなければ、挫折してやめてしまうか、冷静さを失ってバンクロールを吹き飛ばしてしまうでしょう。
では、90時間プレイした場合の結果を見てみましょう。ほとんどの人は、その時間後には、最悪でも損益分岐点程度になるでしょう。2300ドルアップした人もいるかもしれませんが、1160ドル以上ダウンした人もいるでしょう。その時、皆さんがゲームマスターにかける名前を聞きたくはありません。今すぐ、自分自身に問いかけてみてください。90時間、規律あるゲームをプレイして、それでも赤字になって、私が示したようにプレイしたり賭けたりし続けることができるかどうか。悲しいことですが、ほとんどの方はそれに対処できず、また標準偏差の犠牲者となってしまうでしょう。だから私は，世界中のプレイヤーがカードの数え方を学んだとしても，それに耐えられる忍耐力のある人はほとんどいないので，カジノが潰れてしまうことを恐れてはいない。過度にネガティブにはなりたくないが、これが現実だ。しかし、あなたが頑張れば、その割合があなたに有利に働くようになるでしょう。生徒さんにも言っていますが、「ブラックジャックでは、お金は “塊 “でやってくる」のです。ブラックジャックは、ゆっくりと安定してお金を稼ぐ方法ではありません。あなたのバンクロールは、時にはジェットコースターのようになり、感情的に対処するのは難しいでしょう。
ただ、標準偏差の概念を理解し、6つのデッキを使ってデッキ推定の練習をすることで、自分の目を「校正」し続けることが大切です。前にも言いましたが、真のカウントを計算するには、ハーフデッキ以内の精度が必要です。
ホームワーク
このサイト，Blackjack Math (http://www.bjmath.com/main.htm)に行って，少し調べてみるといい．時間の無駄にはならないはずである．
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